已知定点A（－2，0），动点B是圆
（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P．
（1）求动点P的轨迹方程；
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（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足
（O为原点）．若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，二面角P-AB-C为
，D、F分别为AC、PC的中点，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求证：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直线EB与平面PAC所成的角。
已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.
如图所示，在正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
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(Ⅰ)求证:
平面
；
的大小；
到平面的距离.
已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝
，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.
若圆
过点
且与直线
相切，设圆心的轨迹为曲线
，
、
为曲线上的两点，点
，且满足
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
，直线
的斜率为
，过
、
两点的圆
与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；
（3）分别过、作曲线的切线，两条切线交于点
，若点恰好在直线
上，求证：
与
均为定值.