如图所示，在正三棱柱
中，底面边长为
，侧棱长为
，
是棱
的中点.
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(Ⅰ)求证:
平面
；
的大小；
到平面的距离.
在数学趣味知识培训活动中，甲乙两名学生的5次培训成绩如茎叶图所示：
（1）从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识说明理由；
（2）从乙的5次培训成绩中随机选择2个，试求选到121分的概率．
在等差数列
中，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意
，将数列中落入区间
内的项的个数记为
，求数列
的前
项和
．
设
为实数，函数
（Ⅰ）当
时，求
在
上的最大值；
（Ⅱ）设函数
，当
有两个极值点
时，总有
，求实数
的值。（
为的导函数）
已知数列
、
满足：
，
，
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列｛
｝的前n项和
在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，AB=2BC=4，BF=CF=AE=DE，EF=2，EF//AB，AF⊥CF。
（Ⅰ）若G为FC的中点，证明：AF//平面BDG；
（Ⅱ）求平面ABF与平面BCF夹角的余弦值。