（本小题满分14分）
如图5所示，四棱锥
的底面
是半径为
的圆的内接四边形，其中
是圆的直径，
，
，
．
（1）求线段
的长；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
（本题12分）已知复数
（1）m取什么值时，z是实数？
（2）m 取什么值时，z是纯虚数？
（本小题满分
分）某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列。
（本小题14分）已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
（本小题12分）已知函数
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
（本小题12分）设
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若当
时
恒成立，求
的取值范围