(14分)一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤，但需成本240元；若种花生，则每季每亩产量为100公斤，但成本只需80元。种花生每公斤可卖5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
已知
向量
，
且满足
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的最大值及其对应的
值；
（3）若
，求
的值.
已知数列
的通项公式为
，求数列前n项和的最大值。
已知函数
的定义域为[
，
]，值域为
，
]，并且
在
，
上为减函数．
（1）求
的取值范围；
（2）求证：
；
（3）若函数
，
，的最大值为M，
求证：
(l2分)已知函数
为自然对数的底数
(I) 当
时，求函数
的极值；
(Ⅱ) 若函数在[-1，1]上单调递减，求
的取值范围．
甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为
，乙投篮命中的概率为
．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得
分，求乙所得分数
的概率分布和数学期望．