给出定义：若
（其中
为整数），则叫做离实数
最近的整数，记作
，即 
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
①函数
的定义域是R，值域是[0，
]；
②函数的图像关于直线
(k∈Z)对称；
③函数是周期函数，最小正周期是1；
④函数
在
上是增函数；
则其中真命题是__
对于函数
，若存在
，使
成立，则称点
为函数的不动点。
（1）已知函数
有不动点（1，1）和（-3，-3）求
与
的值；
（2）若对于任意实数，函数总有两个相异的不动点，求的取值范围；
（3）若定义在实数集R上的奇函数
存在（有限的）
个不动点，求证：必为奇数。
函数
⑴求证：
的图像关于直线y=x对称；
⑵函数
的图像与函数的图像有且只有一个交点，求实数
的值；
⑶是否存在圆心在原点的圆与函数的图象有且只有三个交点，如果存在，则求出此圆的半径；如果不存在，请说明理由。
已知关于
的不等式
的解集为
。
（1）当
时，求集合；
（2）若
，求实数
的取值范围。
已知a、b是两个互不相等的正实数，比较A=
与B=
的大小。
设
，求满足下列条件的实数
的值：至少有一个正实数
，使函数
的定义域和值域相同。