(本题满分12分)已知
、
、
是
的三个内角，向量
，
且
．（1）求角；（2）若
，求
.
如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，其上顶点为
已知
是边长为
的正三角形．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
任作一动直线
交椭圆于
两点，记
．若在线段
上取一点
，使得
，当直线运动时，点在某一定直线上运动，求出该定直线的方程．
某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有
两条巷道通往作业区(如下图)，
巷道有
三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是
；
巷道有
两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为
．
（1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞点个数为
，求的分布列及数学期望
，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．
已知等差数列
的首项
，公差
，且第
项、第
项、第
项分别是等比数列
的第项、第
项、第
项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）设数列
对
，均有
成立，求
．
在
中，角
所对的边分别为
，点
在直线
上．
（1）求角
的值；
（2）若
，且
，求
．
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
余弦值．