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题文

如图,在棱长为1的正方体 A B C D - A ` B ` C ` D ` 中, A P = B Q = b 0 < b < 1 ,截面 P Q E F A ` D ,截面 P Q G H A D `
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(Ⅰ)证明:平面 P Q E F 和平面 P Q G H 互相垂直;
(Ⅱ)证明:截面 P Q E F 和截面 P Q G H 面积之和是定值,
并求出这个值;
(Ⅲ)若 D ` E 与平面 P Q E F 所成的角为 45 ° ,求 D ` E 与平
P Q E F 所成角的正弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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