[选修4 - 4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．直线与曲线交于
两点，求
．
．已知数列
满足
，且
。
（1）求
，
，
的值；
（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。
哈尔滨市第六中学为绿化环境，移栽甲乙两种大树各
株，已知甲树种每株成活率为
，乙树种每株成活率为
，各株大树是否成活互不影响。求
（1）两种大
树各成活一株的概率；
(2)设两种大树共成活的株数为
，求的分布列和期望；
(3)设
表示“甲乙两种大树成活株数之和等于
”这一事件，用
表示“甲成活的株数大于乙成活的株数”这一事件，求
。
件产品中，有
件正品，
件次品。需要从中取出
件正品，每次取出一个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设
为取出的次数，
写出的分布列
已知
的展开式的第五项
的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含
的项。
（本小题满分15分）
设函数
，其中，
（1）求函数
的极值和单调区间；；w
（2）已知函数有3个不同的零点
,且
,若对任意的
,
恒成立，求
的取值范围