（本小题满分12分） 已知椭圆
的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足
点P是线段F1Q与该椭圆的交点，
点T在线段F2Q上，并且满足
（Ⅰ）设
为点P的横坐标，证明
；
（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，
使△F1MF2的面积S=
若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.
(本小题满分13分)
已知二次函数
，且
．
（1）若函数
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
（2）若关于x的方程
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
(本小题满分13分)
(1)解关于x的不等式
；
(2)记(1)中不等式的解集为A，函数
的定义域为B．若
，求实数a的取值范围．
（本小题满分12分）函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)="f(a)+" f(b)-1,并且
当x＞0时，f(x)＞1.
（1）求证：f(x)是R上的增函数；
（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.
（本小题满分12分）已知集合
，函数
的定义域为
，
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若方程
在
内有解，求实数的取值范围.
（本小题满分12分）若a,b
R,集合
求b-a的值.