(本题满分14分)已知函数f(x)满足2ax·f(x)=2f(x)-1,f(1)=1，设无穷数列{an}满足an+1=f(an).（1）求函数f(x)的表达式；（2）若a1=3，从第几项起，数列{an}中的项满足an＜an+1；（3）若
＜a1＜
（m为常数且m∈N+,m≠1），求最小自然数N，使得当n≥N时，总有0＜an＜1成立。
(本小题满分12分)在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售.
(1)试建立价格P与周次t的函数关系.
(2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=－0.125(t－8)2+12，t∈［0，16］，t∈N.试问：该服装第几周每件销售利润L最大？
(本小题满分12分)如图，正三角形ABC与直角三角形BCD成直二面角，且∠BCD=90°，∠CBD=30°.
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求二面角D—AB—C的大小；
(3)求异面直线AC和BD所成的角.
(本小题满分12分)数列｛an｝中，a1=1，n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn－
).
(1)求Sn的表达式；
(2)设bn=
，求数列｛bn｝的前n项和Tn.
(本小题满分12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
(1)求∠A的度数；
(2)若a=
，b+c=3，求b和c的值.
已知数列
中，
且点
在直线
上.
（1）求数列
的通项公式；
（2）若函数
求函数
的最小值；
（3）设
表示数列
的前n项和．试问：是否存在关于
的整式
，使得
对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．