(本题满分14分) 若F1、F2为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求时，直线AB的方程.
如图，在长方体中，为的中点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）判断并证明，点在棱上什么位置时，平面平面.
求的值
（本小题满分12分） 已知函数f（x）=，其中a>0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间 上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
（本小题满分12分）
（本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人） （Ⅰ）求x,y ; （II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。
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的左、右焦点，O为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足
（Ⅰ）求此双曲线的离心率；（Ⅱ）若此双曲线过点
，求双曲线方程；（Ⅲ）设（Ⅱ）中双曲线的虚轴端点为B1，B2（B1在y轴正半轴上），求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点，求
时，直线AB的方程.
中，
为
的中点．
平面
；
在棱
上什么位置时，平面
平面
的值
，其中a>0. 
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.
