设
是函数
的一个极值点。
（1）求
与
的关系式（用表示），并求
的单调区间；（2）设
，若存在
，使得
成立，求的取值范围。
已知
，P：
，q：
．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若
，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
已知椭圆G：
，过点
作圆
的切线
交椭圆G于A、B两点．
（1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；
（2）将
表示为m的函数，并求的最大值．
某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为
（
），则出厂价相应地提高比例为
，同时预计年销售量增加的比例为
0．60x，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润
与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？
已知等比数列
中，
，设
（
），数列
满足：
．
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列的前n项和
．
已知数列
的通项
，求数列的前n项和
．