已知函数
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）若在区间
是增函数，求实数
的取值范围．
双曲线C：
="1" (a＞0,b＞0)的右顶点为A，x轴上有一点Q（2a，0），若C上存在一点P，使
·
=0，求此双曲线离心率的取值范围.
与双曲线
=1有共同的渐近线，且过点（-3，2
）；求双曲线的标准方程.
已知动圆M与圆C1：（x+4）2+y2=2外切，与圆C2：（x-4）2+y2=2内切，求动圆圆心M的轨迹方程.
已知椭圆
=1(a＞b＞0)的离心率为
，直线y=
x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，
=
+
，求椭圆的方程.
已知椭圆的中心在原点，离心率为
，一个焦点是F（-m，0）（m是大于0的常数）.
（1）求椭圆的方程；
（2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若|
|=2|
|，求直线l的斜率.