（本小题满分1４分）如图，
为等腰直角
的直角顶点，
、
都垂直于所在的平面，
（1）求二面角
的大小；
（2）求点
到平面
的距离；
（3）问线段
上是否存在一点
，使得
平面
且
若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
（本小题满分10分）
已知函数
。
（1）若函数
得值不大于1，求
得取值范围；
（2）若不等式
的解集为R，求
的取值范围。
设
，当
时，总有
，求证：
。
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，曲线
与曲线
（参数
）交于A、B两点，
（1）求证：
；
（2）求
的外接圆的标准方程。
已知函数
，
（1）若对任意的
有
成立，求
的取值范围；
（2）若不等式
，对于任意的
都成立，求的取值范围。