在一次游戏中，获胜者可得到3件不同的奖品，这些奖品要从已编号的300种不同奖品中随机抽取确定，用系统抽样法确定某获胜者所得到的3件奖品的编号.
（本小题10分）
若
，求实数
的值.
设不等式|2x﹣1|＜1的解集为M．
（1）求集合M；
（2）若a，b∈M，求证：ab+1＞a+b．
已知圆C1的参数方程为
（φw为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4sin（θ+
）．
（1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程；
（2）圆C1，C2是否相交？请说明理由．
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积S=
AD•AE，求∠BAC的大小．
已知函数f（x）=f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+
x2，其中e是自然对数的底数，f′（x）为f（x）的导函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g（x）=x2+a与函数f（x）的图象在区间[﹣1，2]上恰有两个不同的交点，求实数a的取值范围．