设非常数数列{an}满足，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且 α＋β≠0.（1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；（2）已知α＝1，β＝， a1＝1，a2＝，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋} (n∈N*)中没有相同数值的项.
已知函数。 （Ⅰ）若为奇函数，求的值； （Ⅱ）若在上恒大于0，求的取值范围。
(本小题满分14分) 命题p：且; 命题q：集合，且， 求实数的取值范围,使命题p, q中至少有一个为真命题.
（本小题满分14分）已知复数满足 （1）求的值；（2）求的值。
已知直线过定点，且与抛物线交于、两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点． （I）求点的轨迹方程； （II）求三角形面积的最小值．
已知函数． （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围； （II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？ （III）当时，证明：．
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，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且 α＋β≠0.
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项.
。
为奇函数，求
的值；
上恒大于0，求
且
;
，
且
，
的取值范围,使命题p, q中至少有一个为真命题.
已知复数
满足
的值。
过定点
，且与抛物线
交于
、
两点，抛物线在
．
面积的最小值．
．
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数
．