（本小题14分）如图，在直三棱柱中，，点在边上，。（1）求证：平面；（2）如果点是的中点，求证：平面 .
已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明: ＜128…).
已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.
设数列满足，． （Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD； （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的大小； （Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离；
在中，分别是角A、B、C的对边，且. （I）求角；（II）若，求的面积.
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中，
，点
在边
上，
。
平面
；
是
的中点，求证：
平面
.
等比数列,其中
成等差数列.(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)数列
项和记为
证明: 
…).
的离心率为
，右准线方程为
。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值.
满足
，
．
，求数列
的前
项和
．
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。（Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
中，
分别是角A、B、C的对边，且
.
；（II）若
，求