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已知等差数列的前项和为,且
⑴.求数列的通项公式; ⑵.求证:

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 数列综合
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溶液自深度18 cm、顶部直径12 cm的圆锥形漏斗中,漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中.开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12 cm时,其水面下落的速度为1 cm/min,问:此时圆柱彤筒中,水面上升的速度为多少?

一人以3m/s的速度沿地面向高为100 m的建筑物走去,当此人距建筑物50 m时.他与建筑物顶部的距离改变率是多少?

(1) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆柱的高.
(2) 求内接于半径为R的球并且体积最大的圆锥的高.

如图,将边长为a的正方形铁皮的四角各截去一个同样大小的小正方形后,将四边向上翻折做成一个无盖的正四棱柱形容器,求此容器的体积最大值.

(本小题满分15分)已知函数.
(1)若函数的值域为,求a的值;
(2)若函数上是增函数,求实数的取值范围.

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