（本小题满分12分）（1）解关于x的不等式：(x – 1)2>a(x – 2) + 1(a∈R)．
（2）命题p：
使不等式
成立；命题q：
恒成立．已知p或q为真，求实数a的取值范围．
已知函数
，
（其中
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数
在区间
内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当
时，
．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
已知椭圆C：
(
)经过
与
两点.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足
．求证：
为定值．
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是
， B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是
．
（Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；
（Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为
，试求的分布列和数学期望．
在锐角三角形ABC中，
分别是角A、B、C的对边，且
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
，且△ABC 的面积为
，求
的值.