（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．（I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（II）求随机变量的分布列和数学期望．
结晶体的基本单位称为晶胞，图（１）是食盐晶胞的示意图（可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标后，试写出全部钠原子所在位置的坐标． 图（１）
图（２）
长为的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动，求线段的中点的轨迹方程．
求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的 弦长为的圆的方程．
如图，在长方体中，，，．写出，，，四点的坐标．
求圆心在直线上，并且经过原点和点的圆的方程．
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、
，设
为坐标原点，点
的坐标为
，记
．
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；的分布列和数学期望．
的小正方体堆积成的正方体），其中色点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图（２），建立空间直角坐标
后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．
的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动，求线段
上，与
轴相切，且被直线
截得的
的圆的方程．
中，
，
，
．写出
，
，
，
四点的坐标．
上，并且经过原点和点
的圆的方程．