已知函数，其中为实数.（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若关于的不等式恒成立，试求的取值范围.
如图,在三棱锥中, ,,为线段的中点． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求二面角的余弦值．
已知数列是首项为，公比为的等比数列.数列满足，是的前项和. （Ⅰ）求； （Ⅱ）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“特界”数列.判断（1）中的数列是否为“特界”数列，并说明理由．
已知函数的最小正周期为，最大值为3. （Ⅰ）求和常数的值； （Ⅱ）求函数的单调递增区间.
已知函数 （Ⅰ）证明：若则 ； （Ⅱ）如果对于任意恒成立，求的最大值.
如图，在轴右侧的动圆⊙与⊙：外切，并与轴相切. （Ⅰ）求动圆的圆心的轨迹的方程； （Ⅱ）过点作⊙：的两条切线，分别交轴于两点，设中点为.求的取值范围.
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，其中
为实数.（1）若
时，求曲线
在点
处的切线方程；（2）当
时，若关于
的不等式
恒成立，试求的取值范围.
中, 
,
,
为线段
的中点．
；
的余弦值．
是首项为
，公比为
的等比数列.数列
满足
，
是
项和.
；②
(
，
是与
无关的常数)的无穷数列
叫“特界”数列.判断（1）中的数列
是否为“特界”数列，并说明理由．
的最小正周期为
，最大值为3.
和常数
的值；
的单调递增区间.
则 
；
恒成立，求
的最大值.
轴右侧的动圆⊙
与⊙
：
外切，并与
的方程；
：
的两条切线，分别交
两点，设
中点为
.求
的取值范围.