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题文

(本小题满分12分)
设函数
(1)写出函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)当时,函数的最大值与最小值的和为,求的图象、轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),设直线与曲线交于两点.
(1)求直线与曲线的普通方程;
(2)设, 求的值.

选修4—1:几何证明选讲
如图,已知切圆于点是圆的直径,交圆于点,是圆的切线,,,求的长.

已知函数
(1)若求函数的单调区间;
(2)若且对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数求证:

已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.

如图:四棱锥中,

(1)证明:平面
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面成角正弦值等于,若存在,指出点位置,
若不存在,请说明理由.

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