（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆 
的左顶点为
，右焦点为
.
为椭圆上一点，且
.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，求椭圆的离心率；
（3）求证：以
为圆心，
为半径的圆与椭圆的右准线
相切.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知向量
(1，0)，
(0，2).设向量
(
)
，
，其中
.
（1）若
，
，求x
y的值；
（2）若x
y，求实数
的最大值，并求取最大值时
的值.
（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：
| 等级 |
优 |
良 |
中 |
不及格 |
| 人数 |
5 |
19 |
23 |
3 |
（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为
，
，
，2名女生记为
，
．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．
① 写出所有等可能的基本事件；
② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．
（本小题满分14分）如图，在四面体
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面平面．
（本小题满分10分）设A，B均为非空集合，且A
B
，A
B
，…，
(
3，
)．记A，B中元素的个数分别为a，b，所有满足“a
B，且b
”的集合对(A，B)的个数为
．
（1）求a3，a4的值；
（2）求．
（I）求函数
的最小正周期；（II）求函数