（本小题满分16分）已知数列
的前n项和为Sn，点
的直线
上，数列
满足
，
，且的前9项和为153.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设
，记数列
的前n项和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.
已知数列{an}满足
，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．
在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c．向量
=（cosB，cosC），
=（b，2a﹣c）且向量与共线．
（1）求cosB的值；
（2）若b=
，求△ABC的面积的最大值．
已知函数
，其中a，b∈R
(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；
(2)若曲线y＝f(x)在点(e，f(e))处的切线方程为2x－3y－e＝0(e＝2.71828 为自然对数的底数)，求a，b的值；
(3)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4，总有
成立，试用a表示出b的取值范围.
已知椭圆Γ：
(a＞b＞0)经过D(2，0)，E(1，
)两点.
(1)求椭圆Γ的方程；
(2)若直线
与椭圆Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，点O是坐标原点，设射线OG交Γ于点Q，且
.
①证明：
②求△AOB的面积.
如图，已知
的直径AB＝3，点C为上异于A，B的一点，
平面ABC，且VC＝2，点M为线段VB的中点.
(1)求证：
平面VAC；
(2)若AC＝1，求直线AM与平面VAC所成角的大小.