已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。
在8×8方格表中，最少需要挖去几个小方格，才能使得无法从剩余的方格表中裁剪出一片形状如下完整的型五方连块？
设，其中，且．求的最大值和最小值．
已知、分别是的外接圆和内切圆；证明：过上的任意一点，都可作一个三角形，使得、分别是的外接圆和内切圆．
设的所有排列的集合为；，记，；求．（其中表示集合的元素个数）．
在一个圆周上给定十二个红点；求的最小值，使得存在以红点为顶点的个三角形，满足：以红点为端点的每条弦，都是其中某个三角形的一条边．
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的最小值，使得存在以红点为顶点的个三角形，满足：以红点为端点的每条弦，都是其中某个三角形的一条边．
的定义域为
，且同时满足下列条件：（1）
求
的取值范围。
型五方连块？
，其中
，且
．求
的最大值和最小值．
、
分别是
的外接圆和内切圆；证明：过
，都可作一个三角形
，使得
的外接圆和内切圆．
的所有排列
的集合为
；
，记
，
；求
．（其中
的元素个数）．