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题文

(本小题满分14分)已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且.(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线l(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且.求实数t的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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中,角的对边分别为,向量,向量,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设BC中点为D,且:求a+2c的最大值及此时的面积.

在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面ABCD,
AE⊥BD,CB=CD=CF=1.

(1)求证:BD⊥平面AED;
(2)求B到平面FDC的距离.

如图,已知四棱锥,底面为菱形,平面
分别是的中点.

(1)证明:
(2)若,求二面角的余弦值.

解答下列问题:
(1)求平行于直线3x+4y2=0,且与它的距离是1的直线方程;
(2)求垂直于直线x+3y5=0,且与点P(1,0)的距离是的直线方程.

求经过点并且和轴的正半轴、轴的正半轴所围成的三角形的面积是的直线方程.

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