学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验. 设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为
，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以
轴为对称轴、
为顶点的抛物线的实线部分，降落点为
. 观测点
同时跟踪航天器. 试问：当航天器在
轴上方时，观测点
测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？
.
已知数列
，
满足
，其中
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
.记
，
求证：数列
为等差数列；
设
为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足
-
=S10，S11=33。
（1）求数列的通项公式
及前n项和Sn；
（2）试求所有的正整数m，使
为正整数。
姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
| 资金 |
每台空调或冰箱所需资金（百元） |
月资金供应数量 （百元） |
|
| 空调 |
冰箱 |
||
| 成本 |
30 |
20 |
300 |
| 工人工资 |
5 |
10 |
110 |
| 每台利润 |
6 |
8 |
问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？
已知等
差数列{an}中，a2=8，前10项和S10=185．
（1）求通项an；
（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn．