已知数列{
}中的相邻两项
、
是关于x的方程
的两个根，且≤ (k ＝1，2，3，…)．
(I)求
及
(n≥4)(不必证明)；
(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n．
（本小题满分14分）已知平面上的动点
与点
连线的斜率为
，线段
的中点与原点连线的斜率为
，
(
)，动点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线的弦
为直径；
②过点
；
③直径
．求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，且满足
，
（
）.
（1）求
，
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）是否存在整数对
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）如图，
是边长为
的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，且
平面，
.
（1）证明：
平面；
（2）证明：
.
（本小题满分12分）
是指空气中直径小于或等于
微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的数据如下表：
| 时间 |
周一 |
周二 |
周三 |
周四 |
周五 |
车流量 （万辆） |
 |
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 |
 |
 |
的浓度 （微克/立方米） |
 |
 |
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 |
（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）若周六同一时间段车流量是
万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时的浓度为多少（保留整数）？
（本小题满分12分）在
中，已知
,
.
（1）求
与
的值；
（2）若角
，，
的对边分别为
，
，
，且
，求，的值.