在一次购物抽奖活动中，假设某１０张券中有一等奖券１张，可获价值５０元的奖品；有二等奖券３张，每张可获价值１０元的奖品；其余６张没有奖。某顾客从此１０张券中任抽２张，求：（１）该顾客中奖的概率（２）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列和数学期望。
.抛物线与过点的直线相交于两点，为原点.若和的斜率之和为1，（1）求直线的方程; （2）求的面积.
如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，垂足为，在上，且，是的中点. （1）求异面直线与所成的角的余弦值； （2）若是棱上一点，且，求的值.
已知空间三点，， （1）求以为边的平行四边形的面积; （2）若向量a分别与垂直，且|a|=，求a的坐标.
设函数. （1）求的单调区间； （2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围； （3）证明：当m>n>0时，.
已知函数，且 (1)求函数的表达式； (2)若数列的项满足，试求； (3)猜想数列的通项，并用数学归纳法证明.
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（元）的概率分布列和数学期望。
与过点
的直线
相交于
两点，
为原点.若
和
的斜率之和为1，（1）求直线
的面积.
中，底面
是平行四边形，
，垂足为
，
上，且
，
是
的中点.
与
所成的角的余弦值；
是棱
，求
的值.
，
，
为边的平行四边形的面积;
垂直，且|a|=
，求a的坐标.
.
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数t的取值范围；
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，且
的表达式；
的项满足
，试求
；