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题文

如图,A为椭圆上的一个动点,弦ABAC分别过焦点F1F2,当AC垂直于x轴时,恰好有AF1AF2=3:1.

(Ⅰ) 求椭圆的离心率;(Ⅱ) 设.
①当A点恰为椭圆短轴的一个端点时,求的值;
②当A点为该椭圆上的一个动点时,试判断是否
为定值?若是,请证明;若不是,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分)某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图,其中成绩分组区间如下:

组号
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
分组
[50,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
[90,100]


(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分;

(3)现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率?

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(1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

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(1)△AOC为钝角三角形的概率;
(2)△AOC为锐角三角形的概率.

(本小题满分13分)据预测,某旅游景区游客人数在人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系:
(1)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围。
(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额。
(参考公式:当a>0,b>0时,,当且仅当a=b时等号成立)

(本小题满分13分) 已知集合.若,求实数的取值范围.

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