（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
．在数列
中，
，
．
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）设
求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约．乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设甲、乙、丙面试合格的概率分别是
，，
，且面试是否合格互不影响．求：
（Ⅰ）至少有1人面试合格的概率;
（Ⅱ）签约人数
的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）如图，已知四边形ABCD为正方形，
平面
，
∥
，且
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）设为
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
．
（1）求角的大小;
（2）若
，求
的最值．
（本小题满分14分）
（1）当
时，求
的极值点．
（2）若
，的图象与
的图象有
个不同的交点，求实数
的范围．
