某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）
（本小题满分12分）
解不等式x2－x＋a－a2<0．
（本小题满分12分）
△A
BC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c
（I）若△ABC面积
＝
，c＝2，A＝60°，求a，b的值
（Ⅱ）若a＝c·cosB，且b＝c·sinA，试判断△ABC的形状
（本小题满分12分）某公司计划
2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？
（本小题满分10分）
（1）等差数列{
}中,已知a1＝
，a2＋a5＝4，＝33,试求n的值.
（2）在等比数列{}中，a5＝162，公比q＝3，前n项和
＝242，求首项a1和项数n.
在平面直角坐标系
中，已知以O为圆心的圆与直线
恒有公共点，且要求使圆O的面积最小.
（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使
、
、
成等比数列，求
的范围；
（3）已知定点Q（−4，3），
直线
与圆O交于M、N两点，试判断
是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线的方程，若不存在，给出理由.