某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
、
、
，且各轮问题能否正确回答互不影响.
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）
已知复数
,
,且
．（1）若
且
，求
的值；（2）设
＝
，已知当
时，
，试求
的值．
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；
（2）点
是直线
上的动点，自点作函数
的图象的两条切线
、
（点
、
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
已知函数
。
（1）求
的单调区间；
（2）如果在区间
上的最小值为
，求实数
以及在该区间上的最大值．
已知两定点
，动点
满足
。
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，试求出双曲线
的渐近线与曲线的交点坐标。
在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为S△ABC=，求a+b的值。