求：椭圆的离心率。
已知函数
，其中
，
。（1）若
是函数
的极值点，求实数a的值；
（2）若函数
的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围。
已知三次函数
，
（1）若函数
过点
且在点
处的切线方程是
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值。
已知数列
满足
,
（Ⅰ）计算出
、
、
;
（Ⅱ）猜想数列通项公式
,并用数学归纳法进行证明
将4个不同的球全部放入4个不同的盒子内．
（1）共有几种不同的放法？
（2）每个盒子都有球，共有几种不同的放法？
（3）恰有一个盒子不放球，共有几种不同的放法？
一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t。现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t。已知生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元。那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大利润？最大利润是多少？