(本小题10分)如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC=BC,M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.
(1) 求证:面PCC1⊥面MNQ;
(2) 求证:PC1∥面MNQ。
(本小题8分)已知且
,求
的最小值
(本题10分)如图一边长为48cm的正方形铁皮,四角各截去一个大小相同的小正方形,然后折起,可以做成一个无盖长方体容器。所得容器的体积V(单位:)是关于截去的小正方形的边长x(单位:
)的函数。⑴ 随着x的变化,容积V是如何变化的?
⑵ 截去的小正方形的边长为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
(本题10分)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元),有如下的统计资料:
x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
由资料知y与x呈线性相关关系.估计当使用年限为10年时,维修费用是多少万元?