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证明函数上是增函数。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 函数的基本性质
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相关试题

已知椭圆 C 1 : x 2 4 + y 2 = 1 , C 2 C 1 的长轴为短轴,且与 C 1 有相同的离心率。
(1)求椭圆 C 2 的方程;
(2)设 O 为坐标原点,点 A , B 分别在椭圆 C 1 C 2 上, O B = 2 O A ,求直线 A B 的方程.

假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:
image.png

(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(Ⅱ)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.

直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中, A B = A A 1 , C A B = π 2 .
image.png

(Ⅰ)证明 C B 1 B A 1 ;
(Ⅱ)已知 A B = 2 , B C = 5 ,求三棱锥 C 1 - A B A 1 的体积.

函数 f ( x ) = A sin ( ω x - π 6 ) + 1 ( A > 0 , ω > 0 ) 的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为 π 2
(1)求函数 f ( x ) 的解析式;
(2)设 α ( 0 , π 2 ) ,则 f ( α 2 ) = 2 ,求 α 的值

已知等比数列 a n 的公比为 q = - 1 2 .
(1)若 a 3 =,求数列 a n 的前 n 项和;
(Ⅱ)证明:对任意 k N + a k a k + 2 a k + 1 成等差数列.

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