已知椭圆
,
以
的长轴为短轴,且与
有相同的离心率。
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为坐标原点,点
分别在椭圆
和
上,
,求直线
的方程.
假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:
(Ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;
(Ⅱ)这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率.
直三棱柱
中,
.
(Ⅰ)证明
;
(Ⅱ)已知
,求三棱锥
的体积.
函数
的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离为
,
(1)求函数
的解析式;
(2)设
,则
,求
的值
已知等比数列
的公比为
.
(1)若
=,求数列
的前
项和;
(Ⅱ)证明:对任意
,
,
,
成等差数列.