（本小题满分14分）已知是定义在R上的奇函数，且，求：（1）-优题课

（本小题满分12分）某中学号召本校学生在本学期参加市创办卫生城的相关活动，学校团委对该校学生是否关心创卫活动用简单抽样方法调查了位学生（关心与不关心的各一半），
结果用二维等高条形图表示，如图．

（1）完成列联表，并判断能否有℅的把握认为是否关心创卫活动与性别有关？

	0．10	0．05	0．01
	2．706	3．841	6．635

（参考数据与公式：
；

（2）已知校团委有青年志愿者100名，他们已参加活动的情况记录如下：

参加活动次数	1	2	3
人数	10	50	40

（i）从志愿者中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（ii）从志愿者中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

（本小题满分12分）在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为．
（1）求角的大小
（2）若，求的值．

（本小题满分14分）已知函数（是常数）．
（1）设，、是函数的极值点，试证明曲线关于点对称；
（2）是否存在常数，使得，恒成立？若存在，求常数的值或取值范围；若不存在，请说明理由．
（注：，对于曲线上任意一点，若点关于的对称点为，则在曲线上．）

在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是、，直线AM、BM相交于点M，且它们的斜率之积是．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若直线经过点，与轨迹有且仅有一个公共点，求直线的方程．

（本小题满分14分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点．

（1）判断并说明上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不
存在，请说明理由；
（2）若与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值．