(本小题共14分)
已知双曲线的离心率为
,右准线方程为
。
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线与双曲线C交于不同的两点A,B,且线段AB的中点在圆
上,求m的值.
已知直线相交于
两点,且
(其中O为坐标原点).
(1)若椭圆的离心率为,求椭圆的标准方程;(2)求证:不论
如何变化,椭圆恒过第一象限内的一个定点
,并求点
的坐标;(3)若椭圆的离心率
,求椭圆长轴长的取值范围.
如图,在四棱锥中,侧面
是正三角形,且与底面垂直,底面
是边长为2的菱形,
,
是
中点,过
、
、
三点的平面交
于
.
(1)求证:; (2)求证:
是
中点;(3)求证:平面
⊥平面
.
如图为双曲线
的两焦点,以
为直径的圆
与双曲线
交于
是圆
与
轴的交点,连接
与
交于
,且
是
的中点,
(1)当时,求双曲线
的方程;
(2)试证:对任意的正实数,双曲线
的离心率为常数.
由图看出显然一个交点,因此函数的零点个数只有一个
在研究色盲与性别的关系调查中,调查了男性480人,其中有38人患色盲,调查的520个女性中6人患色盲,
(1)根据以上的数据建立一个2×2的列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”,则出错的概率会是多少
19C.解:由得
,所以
,所以
,因为f(x)=x,所以
解得x=-1或-2或2,所以选C
调查某医院某段时间内婴儿出生时间与性别的关系,得到以下数据。
晚上 |
白天 |
合计 |
|
男婴 |
24 |
31 |
55 |
女婴 |
8 |
26 |
34 |
合计 |
32 |
57 |
89 |
试问有多大把握认为婴儿的性别与出生时间有关系?