已知函数,
,
(Ⅰ)当时,若
在
上单调递增,求
的取值范围;
(Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当
是整数时,存在
,使得
是
的最大值,
是
的最小值;
(Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对,试构造一个定义在
,且
上的函数
,使当
时,
,当
时,
取得最大值的自变量的值构成以
为首项的等差数列。
(本小题满分12分)
在中,
.
(I)求角的大小;
(II)若,
,求
.
(设函数在
上满足
,
,且
在闭区间上只有
.
(1)求证函数是周期函数;
(2)求函数在闭区间
上的所有零点;
(3)求函数在闭区间
上的零点个数及所有零点的和.
10分)某太阳能热水器厂2007年的年生产量为670台,该年比上一年的年产量的
增长率为34%. 从2008年开始,以后的四年中,年生产量的增长率逐年递增2%(如,2008
年的年生产量的增长率为36%).
(1)求2008年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(2)求2011年该厂太阳能热水器的年生产量(结果精确到0.1台);
(3)如果2011年的太阳能热水器的实际安装量为1420台,假设以后若干年内太阳能热水
器的年生产量的增长率保持在42%,到2015年,要使年安装量不少于年生产量的95%,这四
年中太阳能热水器的年安装量的平均增长率至少应达到多少(结果精确到0.1%)?
(参考数据:,
,1.5634="5.968" ).
(若,
,定义:
已知,
,
,
(1)若,且
,求
;
(2)若函数的图象向左(或右)平移
个单位,再向上(或
(3)下)平移个单位后得到函数
的图象,求实数
的值.
已知,
且
,
,求
的值.