集合
,
,且
,求实数
的值.
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2
，PD=CD=2.
（1）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（2）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.
已知
,
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
是以2为周期的偶函数，且当
时，
，当
时，求函数
的取值范围.
在等差数列
和等比数列
中，
，的前10项和
.
（1）求
和
；
（2）现分别从和的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率.
已知向量
，函数
的图象的两相邻对称轴间的距离为
.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值；
（3）若
，且
有且仅有一个实根，求实数
的值.
已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）求的最大值及取最大值时
的集合.