参考公式
 |
0.50 |
0.40 |
0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
0.455 |
0.708 |
1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。
（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能够以
的把握认为性别与休闲方式有关系,为什么?
(本题12分)已知椭圆
的离心率
，过
、
两点的直线到原点的距离是
．
（1）求椭圆的方程 ；
（2）已知直线
交椭圆于不同的两点
、
，且、都在以
为圆心的圆上，求
的值．
(本题12分)已知中心在原点的双曲线的右焦点为
，右顶点为
．
（1）试求双曲线的方程；
（2）过左焦点作倾斜角为
的弦
，试求
的面积（
为坐标原点）．
(本题12分)已知命题
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：点
在圆
内.若
为真命题，
为假命题，试求实数
的取值范围.
（本题12分）已知椭圆的焦点是
和
，又过点
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)又设点
在这个椭圆上，且
，求
的余弦的大小.
(本题10分)圆
内一点
，过点
的直线
的倾斜角为
，直线交圆于
两点．
⑴当
时，求弦
的长；
⑵当弦被点平分时，求直线的方程．