设数列满足其中为实数，且（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，,求数列的前项和；（Ⅲ）若对任意成立，证明
设函数，求函数f(x)的单调区间及其极值.
已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，（1）求直线的方程（用表示）； （2）若设，求证：； （3）若，求抛物线方程．
设函数满足：(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|)，试求．
已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，实轴长是虚轴长的倍，且过点，求双曲线的标准方程及离心率．
已知命题：“若，则二次方程没有实根”．（1）写出命题的否命题；（2）判断命题的否命题的真假，并证明你的结论．
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满足
其中
为实数，且
的通项公式
，
,求数列
的前
项和
；
对任意
成立，证明
，求函数f(x)的单调区间及其极值.
的直线
过抛物线
的焦点
，且与抛物线交于
两点，（1）求直线
表示）；
，求证：
；
，求抛物线方程．
满足：
(其中a、b、c均为常数，且|a|≠|b|)，试求
．
轴上，实轴长是虚轴长的
倍，且过点
，求双曲线的标准方程及离心率．
：“若
，则二次方程
没有实根”．（1）写出命题