已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
、
，
，有
；
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若≤
对所有的
、
恒成立，求实数
的取值范围。
设向量
，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）设
，求函数
的值域．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若
是函数的一个极值点，试求出
关于
的关系式（用表示），并确定的单调区间；
（3）在（2）的条件下，设
，函数
．若存在
使得
成立，求的取值范围．
已知数列
和
满足
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求使得
对一切都成立的最小正整数
；
（3）设数列的前
和为
，
，试比较
与
的大小．
已知点C（1，0），点A、B是⊙O：
上任意两个不同的点，
且满足
，设P为弦AB的中点，
（1）求点P的轨迹T的方程；
（2）试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线
的
距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说明理由．
如图，已知△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE
为平行四边形，DC
平面ABC ,
，
．
（1）证明：平面ACD平面
；
（2）记
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；
（3）当取得最大值时，求证：AD=CE．