通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。
；
；
；
已知向量
,函数
(1)求函数
的最小正周期T及单调减区间;
(2)已知a，b，c分别为
ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，
,
,且
.求A，b的长和ABC的面积.
已知函数
的最小值为0，其中
。
（1）求a的值
（2）若对任意的
，有
成立，求实数k的最小值
（3）证明
设点P是曲线C：
上的动点，点P到点（0，1）的距离和它到
焦点F的距离之和的最小值为
（1）求曲线C的方程
（2）若点P的横坐标为1，过P作斜率为
的直线交C与另一点Q，交x轴于点M，
过点Q且与PQ垂直的直线与C交于另一点N，问是否存在实数k，使得直线MN与曲线C
相切？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
已知数列
满足
，
（1）证明：数列
是等比数列，并求出的通项公式
（2）设数列
的前n项和为
，且对任意
，有
成
立，求
如图，已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝
（1）求证：平面EAB⊥平面ABCD
（2）求二面角A－EC－D的余弦值