通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。-优题课

已知函数，
（1）求函数最值与最小正周期；
（2）求使不等式成立的的取值范围。

已知的图像与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最大值和最小值点分别为和
（1）求的解析式；
（2）求的单调递增区间
（3）将的图像上所有点的横坐标变为原来的，再将所得图像向右平移个单位得函数的图像，求的解析式。

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据表中信息解答下列问题：
（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则写出表中的①②③④⑤填的数据；
（2）作出频率分布直方图；
（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩

分组	频数	频率
60.5~70.5	①	0.16
70.5~80.5	10	②
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5	③	④
合计	50	⑤

（1）一本300页的书，随机打开一页，求页码在之间的概率。
（2）在区间内的所有实数中，随机地取一个实数，求实数的概率

已知的3个顶点为，，
（1）求的值；
（2）求的大小，并判断的形状。