次体能测试中，规定每名运动员一开始就要参加且最多参加四次测试.一旦测试通过,就不再参加余下的测试,否则一直参加完四次测试为止.已知运动员甲的每次通过率为
(假定每次通过率相同)
(1) 求运动员甲参加测试的次数
的分布列及数学期望;
(2) 求运动员甲最多参加两次测试的概率(精确到
)
如图，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，双曲线y=
（k>0）与矩形两边AB、BC分别交于D、E，且BD=2AD
（1）求k的值和点E的坐标；
（2）点P是线段OC上的一个动点，是否存在点P，使∠APE=90°?若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
当﹣2≤x≤1时，二次函数
有最大值4，求实数m取值的集合．
先化简，再求值：
，其中a=
，b=
．
已知数列
和
中，数列的前
项和为
若点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上．设数列
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
；
（Ⅲ）求数列的最大值．
（本小题满分12分）设
的内角
所对的边分别为
且
．
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求的周长
的取值范围．