已知函数
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若存在实数
，使得关于
的方程
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
（本小题满分12分）设等比数列
的公比为
，前n项和
。
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）设
，记
的前n项和为
，试比较
与的大小。
（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以
为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为
已知
，
，
，
，
（Ⅰ）设点
是
的中点，证明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（本小题满分12分）袋中装着标有数字1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用
表示取出的3个小球上的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅲ）计分介于20分到40分之间的概率
（本小题满分10分）在
中，角A，B，C的对边分别是
，已知向量
，
，且
。
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求面积的最大值。
设函数
.
（1）解不等式
；
（2）若关于
的不等式
的解集不是空集，试求实数
的取值范围.