已知对于x的所有实数值，二次函数f(x)=x2－4ax+2a+12(a∈R)的值都是非负的，求关于x的方程
=|a－1|+2的根的取值范围.
已知等差数列
的公差
大于0，
是方程
的两根.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和.
一袋中装有4个形状、大小完全相同的球，其中黑球2个，白球2个，假设每个小球从袋中被取出的可能性相同，首相由甲取出2个球，并不在将他们原袋中，然后由乙取出剩下的2个球.规定取出一个黑球记1分，取出一个白球记2分，取出球的总积分多者获胜.
（1）求甲、乙平局的概率；
（2）假设可以选择取球的先后顺序，应选择先取，还是后取，请说明理由.
设函数
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，求
的值域.
已知函数
在
上的最大值为
求数列
的通项公式；
求证：对任何正整数
，都有
；
设数列的前
项和
，求证：对任何正整数，都有
成立
已知椭圆
，过点
且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知
是椭圆的左右顶点，动点M满足
，连接AM交椭圆于点P，在x轴上是否存在异于A、B的定点Q,使得直线BP和直线MQ垂直.