（本小题满分13分）时下，网校教学越越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）
若定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数； ②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.
(Ⅰ)求证：
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点，求证：.
时维壬辰，序属仲春，值春耕播种时机，某中学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室4月10日至4月14日的每天昼夜温差与每天每50颗稻籽浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日期 |
4月10日 |
4月11日 |
4月12日 |
4月13日 |
4月14日 |
| 温差x（oC） |
10 |
12 |
13 |
14 |
11 |
| 发芽数y（颗） |
11 |
13 |
14 |
16 |
12 |
（Ⅰ）从4月10日至4月14日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于14”的概率；
（Ⅱ）根据表中的数据可知发芽数y（颗）与温差x（oC）呈线性相关，请求出发芽数y关于温差x的线性回归方程
.
（参考公式：回归直线方程式，其中
）
在
中,角
所对的边分别为
,且
成等差数列．
（Ⅰ）求角
的大小;
（Ⅱ）若
，试求周长
的范围.
在数列
中，已知
，
，且
.
（1）记
,求证：数列
是等差数列；
（2）求的通项公式；
（3）对
, 是否总
使得
？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.