正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为a,侧棱长为a.(1-优题课

正三棱柱ABC—A₁B₁C₁的底面边长为a,侧棱长为a.
(1)建立适当的坐标系，并写出A、B、A₁、C₁的坐标；
(2)求AC₁与侧面ABB₁A₁所成的角.

科目数学题型解答题难度中等

已知向量a＝(sin θ，－2)与b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈
(1)求sin θ和cos θ的值；
(2)若5cos(θ－φ)＝3cos φ，0＜φ＜，求cos φ的值．

在△ABC，已知2·＝||·
||＝3BC²，求角A、B、C的大小

已知a＝，b＝，其中0<α<β<π.
(1)求证：a＋b与a－b互相垂直；
(2)若ka＋b与ka－b(k≠0)的长度相等，求β－α.

已知向量a＝，b＝，且x∈，
(1)求a·b及|a＋b|；
(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值

在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。