在
月份，有一新款服装投入某商场销售，月
日该款服装仅销售出
件，第二天售出
件，第三天销售
件，然后，每天售出的件数分别递增
件，直到日销售量达到最大后，每天销售的件数分别递减
件，到月底该服装共销售出
件．（Ⅰ）问月几号该款服装销售件数最多？其最大值是多少？（Ⅱ）按规律，当该商场销售此服装超过
件时，社会上就流行，而日销售量连续下降，并低于
件时，则流行消失，问该款服装在社会上流行是否超过天？并说明理由。
(本题满分15分)
已知函数
．
(Ⅰ)若
无极值点，但其导函数
有零点，求
的值；
(Ⅱ)若有两个极值点，求的取值范围，并证明的极小值小于
．
( (本题满分15分
)椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，并与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)如图，过圆
：
上任意一点
作椭圆的两条切线
． 求证：
．
()(本题满分14分)
如图，菱形
与矩形
所在平面互相垂直，
．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若
，当二面角
为直二面角时，求
的值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
(本题满分14分
)设数列
的前
项和为
，
，当
时，
．
(Ⅰ)若
，求
及
；
(Ⅱ)求
的通项公式．
(本题满分14分)
已知函数
．
(Ⅰ)求
的最大值及取得最大值时的
集合；
(Ⅱ)设
的角
的对边分别为
，且
．求
的取值范围．