（本题满分12分)已知
是定义域为[－3，3]的函数，并且设
，
，其中常数c为实数.(1)求
和
的定义域；(2)如果和两个函数的定义域的交集为非空集合，求c的取值范围；(3)当在其定义域内是奇函数，又是增函数时，求使
的自变量
的取值范围.
如图，在梯形
中，
分别是腰
的中点，
在线段
上，且
,下底是上底的2倍，若
，用
表示
.
在平面直角坐标系
中，已知抛物线
：
，在此抛物线上一点
到焦点的距离是3.
（1）求此抛物线的方程；
（2）抛物线的准线与
轴交于点，过点斜率为
的直线
与抛物线交于
、
两点．是否存在这样的，使得抛物线上总存在点
满足
，若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
依次是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图，已知长方形
的两条对角线的交点为
，且
与
所在的直线方程分别为
．
（1）求
所在的直线方程；
（2）求出长方形的外接圆的方程.
已知命题
函数
在区间
上是单调递增函数；命题
不等式
对任意实数
恒成立.若
是真命题，且
为假命题，求实数
的取值范围.